Впараллерограмме одна из диагоналей ,равная 18 см ,образует со сторонами углы 20 и 40 градусов .найдите стороны параллелограмма.

AC = 18 см, ∠CAD = 20°, ∠BAC = 40°

Т.к. AB ║ CD, то ∠ACD = ∠BAC = 40° (как накрест лежащие)

Сумма углов ΔACD равна 180° ⇒ ∠ADC = 180° - ∠ACD - ∠CAD = 180° - 20° - 40° = 120°

По теореме синусов для ΔACD:

ответ: Стороны параллелограмма равны: см и см