Точка м находится на расстоянии 2 см от каждой из сторон правильного треугольника и на расстоянии 1 см от площади треугольника .найдите сторону треугольника

ML = MK = MN = 2

MH = 1

AB= AC = BC = ?

Т.к. прямоугольные ΔMLH = ΔMKH = ΔMNH (равны гипотенузы и MH общая), то HL = HK = HN, и следовательно H - центр вписанной окружности.

Из прямоугольного ΔMLH по теореме Пифагора:

Радиус вписанной окружности правильного треугольника выражается через его сторону: