Площадь треугольника acd в два раза больше площади квадрата bcde.
ac и ad пересекают be в точках к и l. kl=6см. если сторона квадрата 8см, определите площадь верхнего треугольника akl

ответ: 72 см².

Объяснение:

если сторона квадрата 8 см, Sквадрата = 64 см²;

тогда S(ACD) = 64*2 = 128 (см²).

S(AKL) = 128 - SтрапецииCDLK

S(CDLK) = (6+8)*8/2 = 7*8 = 56 (см²)

128-56 = 72 (см²)

Sakl = 72 см².

Объяснение

Треугольник ACD подобен треугольнику AKL, так как KL параллельна  AD. Коэффициент подобия равен k=KL/CD.

k = 6/8 = 3/4.

Площадь квадрата BCDE равна 8² = 64 см². Тогда

Sacd = 2·64 = 128 см².

Площади подобных треугольников относятся как квадрат их коэффициента подобия. То есть

Sakl = Sacd·k² = 128·9/16 = 72 см².