Основание прямой призмы-равнобедренный треугольник,две - вопрос №966921 от NeonMax 02.06.2022 15:51

Question

Геометрия: Основание прямой призмы-равнобедренный треугольник,две стороны которого равны 13 см.одна из боковых граней призмы-квадрат,площадь которого равна 100 квадратных см.найдите объём призмы.

NeonMax · Answer

Найдем стороны боковой грани, которая является квадратом, площадью 100 квадратных сантиметров:

$a^{2}=100$ , где а - сторона этого квадрата.

Отсюда a=10.

Найденная сторона является основанием равнобедренного треугольника, являющимся основанием данной прямой призмы, и высотой призмы.

Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту, а для нашего случая - произведению площади равнобедренного треугольника на высоту. Найдем площадь равнобедренного треугольника S:

$S=\frac{1}{2}*a*h=\frac{1}{2}*a*\sqrt{b^{2}-(\frac{a}{2})^{2}}$

, где h-высота, бис-са и медиана равнобедр. треугольник, b=13.

Тогда S=60 cм^2

И, наконец:

V=S*a=60*10=600 cм^3

ответ: 600 см^3