Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втреугольнике два угла равны 45° и 90°, а большая стороны 20 см. найдите другие стороны треугольника.

Ответ:

Камишок777

09.10.2020 14:39

ответ:

$AB=BC= 10\sqrt{2}$ см.

Объяснение:

Пусть дан прямоугольный треугольник ABC (т.к. 1 угол равен $90^{\circ}$ ).

Пусть $\angle B=90^{\circ}$ , $\angle A=45^{\circ}$ . Сторона AC=20 см (она же гипотенуза).

============================================================

Сумма внутренних острых углов прямоугольного тр-ка равна $90^{\circ}$ .

$\Rightarrow \angle C=90^{\circ}-45^{\circ}=45^{\circ}$ .

$\angle A=\angle C=45^{\circ}\Rightarrow \triangle ABC$ - равнобедренный.

$\Rightarrow AB=BC$ .

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Пусть AB=BC=x см.

Найдём катеты и по теореме Пифагора (c^2=a^2+b^2) .

$x^2+x^2=20^2 \\ \\ 2x^2=400 \\ \\ x^2=400:2 \\ \\ x^2=200\\\\ x=\pm \sqrt{200} \\ \\ x=\pm 10\sqrt{2}$

Итак, получилось 2 корня: $x_1=10\sqrt{2}$ и $x_2=-10\sqrt{2}$ . Но т.к. длина не может быть , то длина катетов равна по $10\sqrt{2}$ см.

Втреугольнике два угла равны 45° и 90°, а большая стороны 20 см. найдите другие стороны треугольника

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Oleg009988

11.04.2022 03:55

Даны точки а(1; -1; 3), в(3; -1; 1), с(-1; 1; 3). вычислите угол асв в треугольники авс....

milana0372milana

11.04.2022 03:55

Соединить: науки: 3 астрономия 4 экология 5биология 6 . и объекты 1 небесные тела 2 взаимоотношения организмов между собой 3 взаимодействие человека и природы 4разнообразное...

Sashka15081

11.04.2022 03:55

Углы aob и cod являются вертикальными, угол aob = 45 градусов. найдите cod, coa, dob...

vladaua2005p06s4b

27.05.2023 02:44

Найдите смежные углы, если один из них на зо градусов больше другого...

dinara56437

21.03.2020 18:34

Найдите углы параллелограмма если сумма двух его углов 84 градуса...

мака2007

21.03.2020 18:34

Площадь диагонального сечения правильной четырехугольной пирамиды равно 48 см в квадрате а сторона основы 8 квадратный корень из 2 сантиметров. найти боковое ребро пирамиды...

nano1030

25.07.2021 16:59

Примеры параллельных и скрещивающихся прямых, которые встречаются в окружающем мире....

HamstersLOKKI

17.01.2022 22:42

1.какова относительная влажность воздуха, если абсолютная составляет 3,6 г. в 1 кубическом метре (1м/2) при температуре +10°с 2.можно ли на высоте 2,5 км. встретить летом...

TAYL0RSWIFT

17.01.2022 22:42

Рассмотрите рисунок на котором изображены молодая и старая растительные клетки определите и подпишите на рисунке названия основных структурных элементов данных клеток...

Selebruty1

17.01.2022 22:42

Какой является наибольшим 1)√10 2) 2√3 3)3 4)√3*√2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку