Вправильной треугольной призме abca1b1c1 сторона основания равна 6, а боковое ребро равно 13. найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер ab, ac, a1b1 и a1c1.

Пусть М-середина АВ, М1 - середина А1В1, К- середина АС, К1 - середина А1С1. Получим, что ММ1║АА1 и КК1║АА1. Следовательно сечение ММ1К1К - прямоугольник. ММ1=13, МК=1/2 * 6 = 3 см, т.к. это средняя линия треугольника АВС.

S=3*13=39.