Із точки а до площини альфа проведено дві похилі ав і ас, які утворюють зі своїми проекціями на дану площину кути по 30°. знайдіть дані похилі та відстань від точки а до площини альфа, якщо кут між проекціями похилих становить 90°, а відстань між основами похилих дорівнює 6 см.( с рисунком) 40 из точки а к плоскости альфа проведены две наклонные ав и ас, которые образуют со своими проекциями на эту плоскость углы по 30 °. найдите данные наклонные и расстояние от точки а до плоскости альфа, если угол между проекциями наклонных составляет 90 °, а расстояние между основаниями наклонных равна 6 см.
Определим проекции наклонных из условия, что это катеты прямоугольного треугольника ВОС (О - вершина прямого угла).
ОВ = ОС = 6*cos 45° = 6*(√2/2) = 3√2 см.
Теперь находим наклонные.
АВ = АС = ОВ/cos 30° = 3√2/(√3/2 = 6√(2/3) = 2√6.