В геометрии главное чертеж!
Начертили чертеж - решили пол задачи!
Пусть в теругольника АВС угол А = α, а угол B = β, причем α+β=90°
Рассмотрим треугольник СНВ, угол НСВ=90°-β=α
Рассмотрим треугольник СНD, так как СD диссектриса угла ВНС, то угол НСD=α/2
Тогда угол СDH=90°-α/2
Рассмотрим треугольник АСD. Угол ACD= 180-угол А -угол CDH= 180-α-(90°-α/2)=90°-α/2 Получается, что угол ACD= углу CDH
Т.е. углы треугольника АСD при основании CD равны, следовательно это равнобедренный треугольник и AC=AD.
Ч.Т.Д.
В геометрии главное чертеж!
Начертили чертеж - решили пол задачи!
Пусть в теругольника АВС угол А = α, а угол B = β, причем α+β=90°
Рассмотрим треугольник СНВ, угол НСВ=90°-β=α
Рассмотрим треугольник СНD, так как СD диссектриса угла ВНС, то угол НСD=α/2
Тогда угол СDH=90°-α/2
Рассмотрим треугольник АСD. Угол ACD= 180-угол А -угол CDH= 180-α-(90°-α/2)=90°-α/2 Получается, что угол ACD= углу CDH
Т.е. углы треугольника АСD при основании CD равны, следовательно это равнобедренный треугольник и AC=AD.
Ч.Т.Д.