Кут між прямими а і в, що перетинаються у 5 разів менший від суміжного з ним кута. знайдіть кут між прямою а та прямою с що проходить через точку перетину прямих а і в пенпердикулярно до прямої в.

Пусть прямые А и В пересекаются в точке О. При перечесении образуются две пары смежных углов, сумма смежных углов равна 180°.

∠AOB = х, смежный с ним угол равен 5х, их сумма равна 6х

6х = 180°

х = 30 - меньший угол при пересечении прямых А и B - это ∠АОВ

∠BOC = 90° (по условию)

∠ВОС = ∠СОА + ∠АОВ, откуда

∠СОА = ∠ВОС - ∠АОВ = 90° - 30° = 60° - угол между прямыми А и С

ответ: 60°