2.найдите величины равнобокой трапеции abcd c большим основанием[ad] если m(∠a)+m(∠d)=160°

ВАШ УРОК

Нужен ответ вопрос

Войти

Аноним

Геометрия

18 июля 15:10

Найдите углы равнобедренной трапеции ABCD с большим основанием AD, если угол C- угол A= 80 градусов

ответ или решение1

Беляков Дмитрий

Дано:
равнобедренная трапеция АВСD,
АD — большее основание,
угол C - угол A = 80 градусов.
Найти углы равнобедренной трапеции ABCD: угол А, угла А, угла В, угла С, угла D — ?
Решение:
Рассмотрим равнобедренную трапецию АВСD. У нее прилежащие углы при основания равны между собой, тогда угол А = углу D, угол В = углу С.
Пусть градусная мера угла А равна х градусов, тогда градусная мера угла С равна 80 + х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер параллелограмма равна 360 градусам. Составляем уравнение:
х + х + х + 80 + х + 80 = 360;
х + х + х + х + 160 = 360;
х + х + х + х = 360 - 160;
х + х + х + х = 200;
х * (1 + 1 + 1 + 1) = 200;
х * 4 = 200;
х = 200 : 4;
х = 50 градусов — градусная мера угла А и угла D ;
50 + 80 = 130 градусов — градусная мера угла С и угла В.
ответ: 50 градусов; 130 градусов; 130 градуса; 50 градусов.