Через точку м лежащуюмежду параллельными плоскостями а б. проведены первая пересекает плоскости в точках а1 б1. соответственно вторая в точках а2 б2. вычислите длину отрезка мб2, если а1 а2: б1 б2: 5, а2 б2=16 см.
Решение:Через прямые А1А2 и В1В2 можно повести плоскость, которая пересечёт параллельные плоскости по параллельным прямым А1В1 и А2В2.
У образовавшихся треугольников ОА1В1 и ОА2В2 соответствующие углы равны. Углы при вершине О равны как вертикальные, а остальные — как внутренние накрест лежащие у параллельных прямых. Следовательно треугольники ОА1В1 и ОА2В2 подобны.
Решение:Через прямые А1А2 и В1В2 можно повести плоскость, которая пересечёт параллельные плоскости по параллельным прямым А1В1 и А2В2.
У образовавшихся треугольников ОА1В1 и ОА2В2 соответствующие углы равны. Углы при вершине О равны как вертикальные, а остальные — как внутренние накрест лежащие у параллельных прямых. Следовательно треугольники ОА1В1 и ОА2В2 подобны.
ОВ1/ОВ2=А1В1/А2В2
12/А2В2=3/4,
48=3А2В2,
А2В2=16
ответ: А2В2=16