Якщо всі висоти бокових граней піраміди рівні то висота піраміди проходить через

Всё в разделе "Объяснение".

Объяснение:

Так как все высоты боковых граней равны, значит боковые грани представляют собой равные равносторонние фигуры.

А так как стороны основания пирамиды тоже будут равны (так как эти стороны ещё и стороны равных боковых граней), значит в основании лежит равносторонняя фигура.

Из этого следует, что перед нами правильная пирамида.

А в правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания, т.е. высота такой пирамиды проходит через центр основания.