Впаралелограмме abcd,be бесектриса угла abc,ae=8см ed=2см.найти периметр abcd .решите как с дано и.

Дано АВСД - параллелограмм

АВ=СД  ВС=АД АВ II СД ВСII АД (свойства параллелограмма - противоположные стороны равны и параллельны)

угол В=уголД угол А=угол С (св-во противоположные углы равны)

ВЕ -биссектриса угла В (делит угол пополам) угол АВЕ=уголЕВС

АЕ=8 ЕД=2

Найти  Р авсд

Решение

Рассмотрим треугольник АВЕ  угол АЕВ=угол ЕВС - как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АД . Треугольник АВЕ равнобедренный (углы при основании равны). Следовательно равны и боковые стороны АВ=АЕ=8 см АД=АЕ+ЕД=8+2=10 см

Р=АВ+ВС+СД+АД=8+10+8+10=36

ответ Р=36 см