• Если в прямоугольнике нарисовать две диагонали, то внутри образуются равнобедренные треугольники при сторонах прямоугольника, так как диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам и при этом они будут равны. • Рассмотрим тр. АОD ( AO = OD ): В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: угол OAD = угол ОDA = 40° • В любом треугольнике сумма всех углов равна 180°: угол АOD = 180° - угол OAD - угол ODA = 180° - 40° - 40° = 180° - 80° = 100° • угол AOD + угол АОВ = 180° - как смежные углы угол АОВ = 180° - угол АОD = 180° - 100° = 80° - ме'ньший угол между диагоналями этого прямоугольника
СМотри) У тебя прямоугольник, например, ABCD, у которого диагонали пересекаются в точке О, AB и CD - меньшие стороны. В прямоугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам., значит ΔАВО - равнобедренный. В прямоугольнике все углы 90°, значит ∠ВАО = ∠АВО = 50°; ∠ВОА=180° - 100°=80°
Так как ∠ВОА лежит против меньшей стороны параллелограмма, то ∠ВОА - искомый
• Рассмотрим тр. АОD ( AO = OD ):
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны:
угол OAD = угол ОDA = 40°
• В любом треугольнике сумма всех углов равна 180°:
угол АOD = 180° - угол OAD - угол ODA = 180° - 40° - 40° = 180° - 80° = 100°
• угол AOD + угол АОВ = 180° - как смежные углы
угол АОВ = 180° - угол АОD = 180° - 100° = 80° - ме'ньший угол между диагоналями этого прямоугольника
ОТВЕТ: 80°
СМотри) У тебя прямоугольник, например, ABCD, у которого диагонали пересекаются в точке О, AB и CD - меньшие стороны. В прямоугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам., значит ΔАВО - равнобедренный. В прямоугольнике все углы 90°, значит ∠ВАО = ∠АВО = 50°; ∠ВОА=180° - 100°=80°
Так как ∠ВОА лежит против меньшей стороны параллелограмма, то ∠ВОА - искомый
ответ: ∠ВОА=80°