20 ! в параллелограмме abcd на стороне ab взята точка - вопрос №944052120 от RIF12 17.03.2023 05:29

Question

Геометрия: 20 ! в параллелограмме abcd на стороне ab взята точка k так,что ak=ad.докажите, что dk- биссектриса угла adc. найдите периметр параллелограмма, если bc=4см,bk=3см

RIF12 · Answer

AK=AD значит треугольник ADK - равнобедренный (по определению равнобедренного треугольника), следовательно угол ADK= AKD (по свойству равнобедренного треугольника).
Так как ABCD - параллелограмм, AB параллельна CD, значит угол AKD =CDK , как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD, с секущей KD.
угол AKD=ADK, AKD=CDK, следовательно угол ADK = CDK, следовательно DK -биссектриса, чтд.

ABCD - параллелограмм, следовательно AB=BC.
Из доказанного - AD=AK
AD=BC, AD=AK, следовательно AD=AK=BC=4
AB=AK+KB=4+3=7
AB=CD=7, т к ABCD -параллелограмм

P=(4+7)*2=11*2=22
20 ! в параллелограмме abcd на стороне ab взята точка k так,что ak=ad.докажите, что dk- биссектриса

20 ! в параллелограмме abcd на стороне ab взята точка k так,что ak=ad.докажите, что dk- биссектриса