Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если центр вписанной в него окружности делит высоту, проведенную к основанию в отношении 7 : 3, считая от вершины, а основание равно 34, 8 см.

a - основание треугольника, b - его боковая сторона. а=42 см. центр вписанной в равнобедренный треугольник окружности лежит на высоте, проведённой к основанию.  в предложенном отношении собственно радиус равен 6 частей высоты, значит h: r=(7+6): 6=13: 6, отсюда h=13r/6.s=ah/2=42·13r/12=45,5r.также s=r·p=r(a+2b)/2=r(42+2b)/2=(21+b)r, объединим два уравнения s: 45.5r=(21+b)r,b=45.5-21=24.5 см - это ответ.