Войти Регистрация Спроси ai-bota

15 основой пирамиды является равнобедренный треугольник, боковые стороны которого равны b; боковые грани, содержащие боковые стороны, перпендикулярные к основанию и образуют между собой угол a. третья грань образует с основанием тоже угол a. найдите площадь боковой поверхности.

Ответ:

Люба011

09.10.2020 03:22

1)Найдём высоту основания:

$h_{1}=b*Cos\frac{\alpha }{2}$

2) Найдём высоту пирамиды :

$H=h_{1} *tg\alpha=b*Cos\frac{\alpha }{2}*tg\alpha$

3)Найдём высоту боковой грани:

$h_{2}=h_{1}:Cos\alpha=\frac{b*Cos\frac{\alpha }{2} }{Cos\alpha }$

Основание равнобедренного треугольника равно:

$2b * Sin\frac{\alpha }{2}$

Площадь боковой грани, перпендикулярной основанию равна :

$S_{1}=\frac{1}{2}b*H=\frac{1}{2} b*b*Cos\frac{\alpha }{2}*tg\alpha=\frac{1}{2}b^{2}Cos\frac{\alpha }{2}tg\alpha$

Таких боковых граней перпендикулярных основанию - две, поэтому:

$S_{1}=S_{2}\\S_{1} +S_{2}=2*\frac{1}{2}b^{2} Cos\frac{\alpha }{2}tg\alpha=b^{2}Cos\frac{\alpha }{2}tg\alpha$

Площадь третьей боковой грани равна :

$S_{3}=\frac{1}{2}*2bSin\frac{\alpha }{2}*\frac{b*Cos\frac{\alpha }{2} }{Cos\alpha }=\frac{b^{2}Sin\frac{\alpha }{2}Cos\frac{\alpha }{2} }{cos\alpha }=\frac{b^{2}Sin\alpha }{2Cos\alpha }=\frac{1}{2}b^{2} tg\alpha\\S_{bok}=S_{1} +S_{2}+S_{3}=b^{2}Cos\frac{\alpha }{2}tg\alpha+\frac{1}{2}b^{2} tg\alpha=b^{2}tg\alpha(Cos\frac{\alpha }{2}+\frac{1}{2})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

7gekap0bshm

05.03.2020 20:10

Втреугольнике авс угол с равен 90°, угол а равен 60°, вс= 50√3. найти ав....

Inozemceva1981

05.03.2020 20:10

Треугольник abc равнобедренный, ab=bc. угол ack - внешний. угол ack=140°. найти углы треугольника abc...

VadimqaFL

05.03.2020 20:10

Теорема о сумме углов треугольников...

555Sofia555

05.03.2020 20:10

Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника в 5 раз больше внутреннего при той же вершине. найдите величину угла при основании этого треугольника. ответ дайте в градусах....

елена1210

23.06.2022 13:59

вариант 2 я хз как это дистанционное обучение вообще темы не объясняют...

kira260606

25.11.2020 18:24

В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC. Длина высоты — 10,9 см, длина боковой стороны — 21,8 см. Определи углы этого треугольника....

Sobennikovoleg

07.08.2020 08:39

очень Найти S полн. Правильная пирамида...

volkego2015

13.01.2020 06:35

Какие даты из перечисленных относятся к Крестовым походам?1492 г., 1509 г.1096 г., 1204 г.1054 г., 1077 г....

AlexisA031117

09.06.2020 13:58

В треугольнике стороны равны АВ = 13 см, ВС = 14 см, АС = 15 см. Сравните углы А,В,С...

Edinorog1Panda

19.12.2020 08:07

Чему равны стороны прямоугольника a и b если они относятся как 4:3 а площадь прямоугольника равна 300 дм...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку