.(Периметр правильного треуг-ка. ,вписанного в окр_сть, равен 45 см. найти сторону правильного 8 -угольника.,вписанного в ту же окружпость, найти площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата
равна 72 дм, найти длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150 градусов, периметр правильного 6_угольника, вписанного в окр-сть равен 48 см найти сторону квадрата, вписанного в туже окр-сть. найти длину
окр_сти если площадь вписанного в неё правильного 6-угольника равна 72 корень из 3см в квадрате, найти площадь кругового сектора .если градусная мера его дуги 120 градусов, а радиус круга 12 см,).

1.  R - радиус описанной окружности

a-сторона правильного треугольника

стороны правильного треугольника равны 45/3=15см

a/sin(pi/3)=2*R

так же радиус можно найти по формуле R=b/(2*sin(pi/N))

b- сторона правильного многоугольника

N- количсетво углов в многоугольнике (равно количеству сторон)

приравниваем две формулы, выражаем b.

2. площадь квадрата равна квадрату его стороны, значит сторона квадрата равны корню квадратному из 72

опять используем известную уже формулу радиуса описанной окружности, R=b/(2*sin(pi/N)) и найдём радиус окружности.

площадь круга равна pi*R^{2}  (число пи умноженнное на квадрат радиуса)

4. необходимо использовать формулы из задачи 1.

5.  площадь вписанного 6_угольника S=(3sqrt{3}*a^{2})/2, отсюда находим сторону а и используем ее в следуещей формуле, откуда мы находим радиус окружности R=а/(2*sin(pi/N))

l=2*pi*R - длина окружности

6.  площадь сектора находится по формуле S=frac{pi*R^{2}*alpha}{360}