Точка o — центр окружности, на которой лежат точки a, b и c. известно, что ∠abc=71° и ∠oab=22°. найдите угол bco

ответ: 49°

Объяснение: Соединим В с центром окружности. ВО=АО=СО - радиусы.  

∆ АОВ - равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. ⇒ ∠ОВА=∠ОАВ=22°.

∠СВО=∠СВА -∠ОВА=71°-22°=49°

∆СОВ равнобедренный.  Углы при основании равнобедренного треугольника равны. ⇒ ∠ВСО=∠СВО=49°.