Дан прямоугольник хуzc, мх - перпендикуляр к плоскости прямоугольника, угол хzm=60, cz=3 cm, yz=4cm. чему равна площадь треугольника муz? решение обязательно с рисунком и объяснением.
В прямоугольнике XYZC: XY=ZC, XC=YZ. MX⊥XY, MX⊥XC, MX⊥XZ. XCZ - пифагоров треугольник и XZ = 5. Тогда в прямоугольном треугольнике XMZ: MZ = 10 (катет против угла 30° равен 5) . МХ = 5√3 (по Пифагору). В прямоугольном треугольнике XMY: MY = √84 (по Пифагору). MY можно найти и из прямоугольного треугольника MYZ c гипотенузой MZ=10 и катетом YZ=4. Тогда по Пифагору MY=√(100-16)=√84. (то же самое значение). В прямоугольном треугольнике MYZ:
В прямоугольнике XYZC: XY=ZC, XC=YZ. MX⊥XY, MX⊥XC, MX⊥XZ. XCZ - пифагоров треугольник и XZ = 5. Тогда в прямоугольном треугольнике XMZ: MZ = 10 (катет против угла 30° равен 5) . МХ = 5√3 (по Пифагору). В прямоугольном треугольнике XMY: MY = √84 (по Пифагору). MY можно найти и из прямоугольного треугольника MYZ c гипотенузой MZ=10 и катетом YZ=4. Тогда по Пифагору MY=√(100-16)=√84. (то же самое значение). В прямоугольном треугольнике MYZ:
Smyz=(1/2)*4*√84 =2√84 = 4√21.