Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество (1+tg^2a)cos^2a+sin^2a(1+ctg^2a)=2 .

Ответ:

vasiljev255

08.10.2020 23:14

$(1 + {tg}^{2} a) {cos}^{2} a + {sin}^{2} a(1 + {ctg}^{2} a) = 2$
Преобразуем левую часть:
$(1 + {tg}^{2} a) {cos}^{2} a + {sin}^{2} a(1 + {ctg}^{2} a) = (1 + \frac{ {sin}^{2}a }{ {cos}^{2}a } ) {cos}^{2} a + {sin}^{2} a(1 + \frac{ {cos}^{2} a}{ {sin}^{2} a} ) = \frac{ {cos}^{2}a + {sin}^{2} a }{ {cos}^{2}a } \times {cos}^{2}a + {sin}^{2} a \times \frac{ {sin}^{2} a + {cos}^{2} a}{ {sin}^{2}a } = 1 + 1 = 2$
что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

настя7567

01.01.2020 00:13

Через вершину b тупого угла параллелограмма abcd проведен к его плоскости перепендикуляр mb, равный 12 см. площадь параллелограмма равна 144 см2. ab = 12 см, bc = 18 см....

вкфмкшы555

01.01.2020 00:13

1)найдите синус альфа ,тангенс альфа,если косинус альфа=3/4 2) диагонали ромба равны 14 см,48 см найдите сторону ромба написать дано,найти,решение...

polsmilе

02.04.2021 12:43

Не понимаю как решать задачу, решите...

Lena2345671

27.08.2020 22:00

Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Урок 5 На рисунке пять треугольников. Найди градусные меры углов a, b, c, d, e.53°51°55°56°30°60°66°76°59°49°ответ:abcdeНазадПроверить...

Maksikar

23.11.2021 08:53

доказать, что треугольник в котором надо найти х, прямоугольный, По теореме Пифагора или следствия из нее находите х. В задании 8 ( карточка) необходимо сначала доказать...

RaspberryYogurt

16.09.2022 04:37

Сума двох кутів трикутника дорівнює 115°. Знайдіть третій кут трикутника...

Марина19r

15.02.2020 16:29

Скільки ребер граней вершин має 16 кутна призма...

lenusya007

06.05.2022 14:03

Радиус основания цилиндра равен 13, его высота равна 20. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра?...

ostrom889p012wa

20.02.2023 19:20

Сфера вписана в цилиндр, диаметр основания которого равен 10см. Найдите разность между площадью поверхности цилиндра и площадью сферы....

cfr1

27.09.2021 19:05

Что такое пирамиды гробницы...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку