Визнач довжину меншої бічної сторони прямокутної трапеції, якщо один з кутів трапеції дорівнює 45°, менша основа — 2,5 см, більша основа — 11,4 см.

Дано: АВСД - трапеція, ∠А=∠В=90°; ∠Д=45°; ВС=2,5 см; АД=11.4 см.

Знайти АВ.

Проведемо висоту СН і розглянемо ΔСДН - прямокутний. За властивістю суми гострих кутів прямокутного трикутника, ∠Д+∠ДСН=90°, отже, ∠ДСН=45°, а ΔСДН - рівнобедрений, СН=ДН.

ДН=СН=АД-ВС=11,4-2,5=8,9 см.

АВ=СН=8,9 см.

Відповідь: 8,9 см.