Две из егэ проф , под номером 16, которые почему-то нигде не решены и благополучно забыты, но довольно интересные. #1. на боковых сторонах ab и ac равнобедренного треугольника abc отложены равные отрезки ap и cq соответственно. а) докажите, что средняя линия треугольника, параллельная основпнию, проходит через середину отрезка pq. б) найдите длину отрезка прямой pq, заключённого внутри вписанной окружности треугольника abc, если ab=ac=bc=3√2, cq=ap=√2. #2.боковые стороны ab и ac равнобедренного треугольника abc вдвое больше основания bc. на боковых сторонах ab и ac отложены отрезки ap и cq соответственно, равные четверти этих сторон. а) докажите, что средняя линия треугольника, параллельная его основанию, делится прямой pq в отношении 1: 3. б) найдите длину отрезка pq, заключённого внутри вписаннрй окружности треугольника abc, если bc=4√19. если с пунктом а) в обеих всё довольно просто, то пункт б) довольно сложный, как его решить компактно и быстро?
.................................................................................................