Войти Регистрация Спроси ai-bota

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами ас=4см св=6см, высота ра является боковым ребром и равна 3 см, найдите s полн.

Ответ:

vadimgricuk74

08.10.2020 22:20

Треугольники ABC, PAB и PAC - прямоугольные. Найдем и площади.

$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}\cdot AC\cdot BC=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 6=12;\\
S_{\triangle PAB}=\frac{1}{2}\cdot PA\cdot AB=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot \sqrt{4^2+6^2}=3\sqrt{13};\\
S_{\triangle PAC}=\frac{1}{2}\cdot PA\cdot AC=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 4=6.$

Площадь треугольника PBC найдем по формуле Герона:

$PB=\sqrt{3^2+(2\sqrt{13})^2}=\sqrt{61};\\
PC=\sqrt{3^2+4^2}=5;\\
S_{\triangle PBC}=\sqrt{\frac{\sqrt{61}+5+6}{2}\cdot\frac{5+6-\sqrt{61}}{2}\cdot\frac{\sqrt{61}+5-6}{2}\cdot\frac{\sqrt{61}+6-5}{2}}=\\
=\frac{1}{4}\sqrt{(121-61)(61-1)}=\frac{1}{4}\sqrt{2400}=5\sqrt{6}.$

Тогда площадь полной поверхности пирамиды будет равна

$S=12+3\sqrt{13}+6+5\sqrt{6}=18+3\sqrt{13}+5\sqrt{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

NetronPozitiv

02.03.2023 12:26

Углы треугольника пропорциональны числам 1: 3: 6. найти эти углы...

mondy358

09.10.2022 00:00

А=4 б=4 найдите с, угол а и угол б...

mariagievich

15.04.2023 07:52

Найти площадь фигуры ограниченной линиями : y^2=4x, y=6, x=0...

мальвінка1

26.06.2021 00:57

Вравнобедренном треугольнике abc боковая сторона ab равна 8дм, а угол a равен 120 градусов. найдите расстояние от точки b до точки h, если ch-высота треугольника abc....

den1112pro

26.06.2021 00:57

Найдите координаты вершины к ромба авск если координаты трех других его вершин известны: а(2,1,2), в(4,-4,0), с(0,-3,4)...

dominocos

04.10.2021 20:46

По цели высказывания предложения делятся на: ;...

Mon45

04.10.2021 20:46

9класс прочитайте документы и кратко ответьте на поставленные вопросы. из программы кпсс, принятой на xxii съезде (1961) рожденная социалистической революцией диктатура пролетариата...

минимаус9

04.10.2021 20:46

Маятник длиной i=1 м отводят из положения равновесия и отпускают.сколько раз ха время дельта t = 8.1 с ускорение маятника будет достигать максимального значения?...

MadamHlebushek11

04.10.2021 20:46

Схема предложений: сам стар, да душа молода; не дорог подарок, дорога любовь. . заранее...

AlexMYP

04.10.2021 20:46

Под действием силы 10 н тело перемещается на 4 м по направлению действия за 2 с. какую работу совершает сила? а) 80 дж б)40 дж в) 10 дж г)5 дж...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку