Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 30 см, а висота, проведена до основи, - 20 см. знайти висоту трикутника, проведену до бічної сторони.

Дано: ΔАВС - рівнобедрений, АВ=ВС, АС=30 см, ВН=20 см. АК⊥ВС. Знайти АК.

Знайдемо площу ΔАВС. S=1\2 * AC * BH = 1\2 * 20 * 30 = 300 см²

Розглянемо ΔСВН - прямокутний. СН=15 см, ВН=20 см, тоді ВС=25 см (єгипетський трикутник)

Знайдемо АК через формулу площі трикутника S=1\2 * BC * AK; 300=1\2 * 25 * АК; 1\2 АК = 300:25 = 12; АК=24 см.

Відповідь: 24 см.