Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 76 градусов. найдите этот третий угол.

Пусть углы треугольника
<а, <b, <c
внешний к третьему =(180°-<с)
по условию
<а+<b+(180°-<c)=76° или
<а+<b-<с=-104° (1)

с другой стороны сумма углов треугольника=180°
<а+<b+<c=180° (2)

сложим (1) и (2)
2(<а+<b)=76°
или <а+<b=38°

из (2) получаем
<с=180°-(<а+<b)=
=180°-38°=142°
ответ: искомый угол
<c=142°

Очевидно, что сумма двух углов в треугольнике кроме данного и смежного к нему равна 2*(180°-∠C) (т.к. сумма углов в треугольнике равна 180, то сумма углов без данного равна 180°-∠C, смежный угол с углом C также равен 180°-∠C, значит их сумма равна 2*(180°-∠C)), тогда ∠C=180°-∠S/2=180°-76°/2=142°

ответ: 142°