Впрямоугольном треугольнике длины катетов относятся - вопрос №923056012 от никита3473 28.08.2020 05:31

Question

Геометрия: Впрямоугольном треугольнике длины катетов относятся как 1: 2 найти площадь треугольника, если его гипотенуза равна 5. большое заранее.

никита3473 · Answer

пусть х - коэффициент пропорциональности. x>0

катет а=1*х

катет b= 2*х

гипотенуза с=5

теорема Пифагора:

с²=а²+b²

5²=x²+(2x)²

5x²=25, x²=5, x= - + √5. x>0, => x=√5

a=√5, b=2√5

$S=\frac{a*b}{2}$

$S=\frac{\sqrt{5}*2\sqrt{5}}{2}$

S = 5