Пусть осевым сечением конуса является ΔАВС, где АВ=АС=8 см, ∠В=120°.
Найти V конуса.
V=1\3 * π * R² * h.
Проведем высоту ВН и рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.
∠АВН=1\2 ∠В=60° (по свойству высоты равнобедренного треугольника)
Тогда ∠А=90-60=30°, а ВН=1\2 АВ (по свойству катета, лежащего против угла 30°); ВН=4 см.
АН=СН=R
АН=√(АВ²-ВН²)=√(64-16)=√48 (см)
V=1\3 * π * 48 * 4 = 64π см³
Пусть осевым сечением конуса является ΔАВС, где АВ=АС=8 см, ∠В=120°.
Найти V конуса.
V=1\3 * π * R² * h.
Проведем высоту ВН и рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.
∠АВН=1\2 ∠В=60° (по свойству высоты равнобедренного треугольника)
Тогда ∠А=90-60=30°, а ВН=1\2 АВ (по свойству катета, лежащего против угла 30°); ВН=4 см.
АН=СН=R
АН=√(АВ²-ВН²)=√(64-16)=√48 (см)
V=1\3 * π * 48 * 4 = 64π см³