Решите ! довольно странная. в сосуде, имеющем форму - вопрос №9215109 от Yandarbieva1 07.09.2021 20:43

Question

Геометрия: Решите ! довольно странная. в сосуде, имеющем форму конуса уровень жидкости достигает 1/4 высоты. объём равен 5 мл. какой общий объём жидкости нужен для заполнения конуса?

Yandarbieva1 · Answer

предположим, что воду налили в воронку, т.е конус вершиной вниз, тогда имеем подобные конусы.
V₁- объём маленького конуса (вода), V₁=5 мл
V₂- объём большого конуса (весь конус)
k - коэффициент подобия. по условию известно, что уровень воды достигает 1/4 высоты конуса, => k=1/4
$\frac{ V_{1} }{ V_{2} } = k^{3}$
$\frac{5}{ V_{2} }= ( \frac{1}{4} )^{3}$
$\frac{5}{ V_{2} }= \frac{1}{64}$
V₂=5*64
V₂=320 мл - объём конуса, => общий объём жидкости для заполнения конуса