Впараллелограмме mnpk на продолжении диагонали mp за точкой m и p отмечены соответственно точки e и o так, что me =po. докажите, что четырехугольник enok - параллелограмм.
L - точка пересечения диагоналей параллелограмма MNPK и эта точка делит диагонали пополам, ML = LP, NL = LK. Так как МЕ = РО, то EL = EM + ML = LP + PO = LO, то есть, точка L - середина отрезка EO. Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм. Т.е. ENOK - параллелограмм.
L - точка пересечения диагоналей параллелограмма MNPK и эта точка делит диагонали пополам, ML = LP, NL = LK. Так как МЕ = РО, то EL = EM + ML = LP + PO = LO, то есть, точка L - середина отрезка EO. Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм. Т.е. ENOK - параллелограмм.
ответ и доказательство во вложении