Ребро основания а см, в правильной призме все рёбра оснований равны меж собою. Боковое ребро b см Площадь боковой повержности S₂ = 3*a*b 80 = 3*a*8 10 = 3*a a = 10/3 см --- Основание - равносторонний треугольник, его площадь S₁ = 1/2*a²*sin(60°) S₁ = 1/2*(10/3)²*√3/2 = 100√3/(2*9*2) = 25√3/9 = 25/(3√3) см Если синусы ещё не изучены - то делим основание пополам высотой, получаем два одинаковых прямоугольных треугольника, в котором короткий катет - это половинка основания а/2 см, длинный катет - высота основания h см, и гипотенуза а см По т. Пифагора h² + (a/2)² = a² h² + a²/4 = a² h² = 3a²/4 h = a√3/2 см S₁ = 1/2*a*h = 1/2*a²*√3/2 = 1/2(10/3)²*√3/2 = 25/(3√3) см²
Боковое ребро b см
Площадь боковой повержности
S₂ = 3*a*b
80 = 3*a*8
10 = 3*a
a = 10/3 см
---
Основание - равносторонний треугольник, его площадь
S₁ = 1/2*a²*sin(60°)
S₁ = 1/2*(10/3)²*√3/2 = 100√3/(2*9*2) = 25√3/9 = 25/(3√3) см
Если синусы ещё не изучены - то делим основание пополам высотой, получаем два одинаковых прямоугольных треугольника, в котором короткий катет - это половинка основания а/2 см, длинный катет - высота основания h см, и гипотенуза а см
По т. Пифагора
h² + (a/2)² = a²
h² + a²/4 = a²
h² = 3a²/4
h = a√3/2 см
S₁ = 1/2*a*h = 1/2*a²*√3/2 = 1/2(10/3)²*√3/2 = 25/(3√3) см²