Найдите высоту и боковую сторону равнобокой трапеции ,основания которой равны 12см и 20см, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам.

√(4*(12+4)) = √(4*16) = √64 = 8 см.

Данр:
Трапеция ABCD
BC=12см
AD=20см
BH - высота
AB=CD - ребра
AC=BD - диагонали

Решение:
Возьмем ∆ABD
BH делит AD на
AH=(20-12)/2=4см
DH=20-4=16см

AB^2+ BD^2=AD^2
AB^2=BH^2+AH^2
BD^2=BH^2+DH^2
2BH^2+AH^2+DH^2=AD^2
2BH^2+16+256=400
2BH^2=128
BH^2=64
BH=8см

AB^2=AH^2+BH^2
AB^2=16+64=80
AB=√80=4√5см