При угле в 45° высота пирамиды Н равна (2/3)h, где h - высота основания. Сторона а основания равна: а = h/cos30° = Н√3 = 6. Площадь основания So = a²√3/4 = =36√3/4 = 9√3. V = (1/3)SoH = (1/3)*(9√3)*(2√3) = 18 куб.ед.
Скорее всего решение такое: Опускаем высоту H с вершины пирамиды на основание. И находим расстояние от угла до высоты. Так как угол 45 градусов мы имеем равнобедренный прямоугольный треугольник. ⇒ . Высота пирамиды H = x Находим высоту основания h. Теперь находим сторону основания. Так как треугольник правильный, то высота h является медианой и биссектрисой. Катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. ⇒ Находим площадь основания.
Сторона а основания равна: а = h/cos30° = Н√3 = 6.
Площадь основания So = a²√3/4 = =36√3/4 = 9√3.
V = (1/3)SoH = (1/3)*(9√3)*(2√3) = 18 куб.ед.
Опускаем высоту H с вершины пирамиды на основание. И находим расстояние от угла до высоты. Так как угол 45 градусов мы имеем равнобедренный прямоугольный треугольник.
Высота пирамиды H = x
Находим высоту основания h.
Теперь находим сторону основания. Так как треугольник правильный, то высота h является медианой и биссектрисой. Катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы.
Находим площадь основания.