Знайдіть бічну сторону рівнобічної трапеції, основи - вопрос №92071661418 от ИсхакТурдубеков 10.03.2023 11:56

Question

Геометрия: Знайдіть бічну сторону рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 14 см і 18 см, а діагоналі перпендикулярні до бічних сторін.

ИсхакТурдубеков · Answer

Нехай дано трапецію АВСД, де АВ=СД, ∠АСД=∠АВД=90°
Знайти S(АВСД)

Проведемо висоти ВН і СК. КН=ВС=14 см, АН+КД=18-14=4; АН=КД=4:2=2 см.
ΔАСД - прямокутний, СК - висота.
СК=√(АК*КД)=√(16*2)=4√2 см.
S=(14+18):2*4√2=64√2 см²