Образующая конуса 10 дм , а диаметр основания - вопрос №92063221012 от Dorefi 15.07.2022 04:17

Question

Геометрия: Образующая конуса 10 дм , а диаметр основания 12 дм . найти объем конуса

Dorefi · Answer

Радиус основания как катет, высота конуса как второй катет и образующая как гипотенуза. Теорема Пифагора
r² + h² = l²
6² + h² = 10²
h² = 100 - 36 = 64
h = 8 дм
Площадь основания
S = πr²
Объём
V = 1/3*S*h = 1/3*πr²*h
V = π*6²*8/3 = π*12*8 = 96π дм³