AB = 29√2
Объяснение:
Смотри рисунок на прикреплённом фото.
∠ВСD = 135°. Односторонний с ним ∠ADC = 180° - 135° = 45°
В прямоугольном ΔKCD: ∠KCD = 90° - ∠ADC = 90° - 45° = 45° и ΔKCD равнобедренный с основанием CD.
Тогда KD = CK = CD · cos 45° = 29/√2
АM и СК - высоты трапеции, поэтому они равны, то есть
АМ = СК = 29/√2
В прямоугольном Δ АВМ катет АМ лежит против угла АВM, равного 30°, значит АВ = 2 · АМ = 2 · 29/√2 = 29√2
AB = 29√2
Объяснение:
Смотри рисунок на прикреплённом фото.
∠ВСD = 135°. Односторонний с ним ∠ADC = 180° - 135° = 45°
В прямоугольном ΔKCD: ∠KCD = 90° - ∠ADC = 90° - 45° = 45° и ΔKCD равнобедренный с основанием CD.
Тогда KD = CK = CD · cos 45° = 29/√2
АM и СК - высоты трапеции, поэтому они равны, то есть
АМ = СК = 29/√2
В прямоугольном Δ АВМ катет АМ лежит против угла АВM, равного 30°, значит АВ = 2 · АМ = 2 · 29/√2 = 29√2