Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 60 см^2, сторона основания - 6 см. найти высоту пирамиды.

Площадь одной грани(равнобедренного треугольника)=15 смкв
Апофема(высота ) в этом треугольнике  из формулы s=1/2h*a  при  а=6   s=15 
h=5
Эта апофема h будет одновременно  гипотенузой в треугольнике  образованном высотой Пирамиды( 1-й катет)  и отрезком(2-й катет) проведенным , из центра квадрата к апофеме( так как пирамида правильная- в основании квадрат)
2-й катет будет 3 см- половина стороны. 
Высота пирамиды по теореме пифагора будет 4 см