Вокружности проведены две хорды ав и cd, пересекающиеся - вопрос №9191633 от morpeh4575 27.11.2020 14:31

Question

Геометрия: Вокружности проведены две хорды ав и cd, пересекающиеся в точке м. найдите длину отрезка ас, если см = 3см, вм = 9 см, bd = 12см

morpeh4575 · Answer

ΔАСМ и ΔBDM - подобные: ∠ACD=∠ABD (оба опираются на одну и ту же дугу ∪AD) и ∠BMD=∠АМС (накрест лежащие).
Тогда BD:АС=ВМ:СМ ⇒ 12:АС=9:3 ⇒ 12:АС=3 ⇒ АС=12:3=4 см.
ответ: АС=4.