Для этого надо решить систему линейных уравнений: x+y+z = 1 x-2y=0 2x+y+3z+1=0 Из второго уравнения выразим y: y = x/2 Подставим в два других: x+x/2+z = 1 2x+x/2+3z+1=0 или 3x/2+z = 1 5x/2+3z+1=0 Из первого уравнения выразим z: z = 1-3x/2 и подставим во второе: 5x/2+3(1-3x/2)+1=0 или 5x/2+3-9x/2+1=0 или 4-4x/2=0 или 2x = 4 или x = 2; Вспоминая что y = x/2, получим y = 1. А из z = 1-3x/2, получим z = -2.
x+y+z = 1
x-2y=0
2x+y+3z+1=0
Из второго уравнения выразим y:
y = x/2
Подставим в два других:
x+x/2+z = 1
2x+x/2+3z+1=0
или
3x/2+z = 1
5x/2+3z+1=0
Из первого уравнения выразим z:
z = 1-3x/2
и подставим во второе:
5x/2+3(1-3x/2)+1=0
или
5x/2+3-9x/2+1=0
или
4-4x/2=0
или
2x = 4
или
x = 2;
Вспоминая что y = x/2, получим y = 1.
А из z = 1-3x/2, получим z = -2.
То есть координаты искомой точки (2,1,-2)