Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втреугольнике abc угол c равен 90 sina = 40/41. найдите cos a , tg a , ctg a.

Ответ:

naila79

08.10.2020 20:13

Основное тригонометрическое тождество:
$sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1 \\$
Отсюда мы можем найти cos(a):
$cos^2 \alpha =1-sin^2 \alpha \\ cos \alpha = \sqrt{1-sin^2 \alpha } \\$
В числах получаем:
$cos^2 \alpha = \sqrt{1-( \frac{1600}{1681}) } = \sqrt{ \frac{81}{1681} }= \frac{9}{41} \\$
Тангенс - это отношение синуса угла к косинусу этого угла, запишем формулой:
$tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } \\ tg \alpha = \frac{40}{41} : \frac{9}{41} = \frac{40}{41} * \frac{41}{9} = \frac{40}{9} = 4 \frac{4}{9} \\$
Котангенс угла, наоборот, перевернутый тангенс (1/tg(a)), либо отношение косинуса угла к синусу этого угла:
$ctg \alpha = \frac{cos \alpha }{sin \alpha } = \frac{9}{41} : \frac{40}{41} = \frac{9}{41} * \frac{41}{40} = \frac{9}{40} \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

MarinaSc1

17.11.2020 01:46

в прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равна 54см, угол A равен 45°. Найдите расстояние от точки C до прямой AB...

Pollyru

01.01.2022 17:59

в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена биссектриса AK. Докажите что расстояние от точки K до прямой AB равно отрезку CK...

lidiyavasilenkо

08.04.2023 15:58

Дано, что — биссектриса угла . ⊥и⊥. Найди , если = 3 см, = 4 см, = 2,4 см. Сначала докажи подобие треугольников. (В каждое окошечко пиши одну букву или число.) ∢=∢=°∢=∢,т.к.−...

marina07102

24.06.2022 05:29

Ребро куба равно 4 см. Через диагональ основания под углом в 450 к плоскости основания проведена плоскость, пересекающая боковое ребро. Найдите площадь треугольника DLB....

Dia1111111111111

12.10.2020 05:46

В окружности АD диаметр. АС и BD хорды окружности. Угол BCA равен 40 градуса. Найти величину угла ВАD. (Рисунок не дан)...

feyruz707

12.09.2022 09:32

Задача 1. Точка касания вписанной в прямоугольный треугольник окружности делит катет на отрезки 3 см и 12 см. Найдите периметр треугольника. Задача 2. Около окружности описана...

там12

26.01.2023 18:40

Найдите площадь ромба, сторона которого равна 50 см, а разница диагоналей – 20 см....

Matthieu5401

02.11.2022 00:58

В КОЛО ВПИСАН ЧОТИРИКУТНИК ДВА КУТИ ЯКОГО ДОРИВНЮЮТ 44 ГРАДУСИ И 22 ГРУДУСИ .ЗНАЙДИТЬ ДВА ИНЩИ КУТИ...

amwarawka

15.05.2023 09:04

Условие задания:В треугольнике ВАС отметь угол, противолежащий стороне СА:СОВОАОАСв...

butera

14.01.2021 01:32

Применение ППР треугольников в определении углов треугольника, если можно с объяснением Применение ППР треугольников в определении углов треугольника, если можно с объяснением...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку