Площадь прямоугольного треугольника равна 77 а один - вопрос №9185003773 от lolologhka 15.08.2022 13:52

Question

Геометрия: Площадь прямоугольного треугольника равна 77 а один из его катетов на 3 больше другого найдите меньший катет

lolologhka · Answer

Формула площади прямоугольного треугольника:
$S= \frac{a*b}{2}$
х - меньший катет, х+3 больший
$77= \frac{(x+3)*x}{2}$
154=x^2+3x

Это приведенное уравнение, находим корни по теореме Виета
$\left \{ {{x_1+x_2=-3} \atop {x_1*x_2=-154}} \right.$
$\left \{ {{x_1=11} \atop {x_2=-14}} \right.$
-14 нам не подходит, т.к число отрицательное
11 - меньший катет