Сторона ромба равна 34 а острый угол равен 60° высота ромба опущенный из вершины тупого угла делит сторону на два отрезка каковы длины этих отрезков

Треугольник АВС прямоугольный
A=60°следовательно по теореме о сумме углов треугольника
АВС = 180°-90°-60°=30°
По свойству прямоугольного треугольника АС=АВ/2=34/2=17. 
Вторая половина стороны ромба = 34-17=17. 
ответ: длины обоих отрезков равны 17.