Основание равнобедренного треугольника равна 8 см. периметр одного из треугольников, образованных при проведении медианы угла у основания, на 2 см больше периметра второго треугольника. найдите длину боковой стороны данного треугольника.
Пусть длина боковой стороны а см, пусть длина медианы к боковой стороне m см Периметры двух маленьких треугольников p₁ = 8 + m + a/2 p₂ = a + m + a/2 = 3a/2 + m непонятно, какой из периметров больше, придётся решать два варианта --- 1 --- p₁ = p₂ + 2 8 + m + a/2 = 3a/2 + m + 2 8 + a/2 = 3a/2 + 2 6 = a a = 6 см --- 2 --- p₁ + 2 = p₂ 8 + m + a/2 + 2 = 3a/2 + m 8 + a/2 + 2 = 3a/2 10 = a a = 10 см
пусть длина медианы к боковой стороне m см
Периметры двух маленьких треугольников
p₁ = 8 + m + a/2
p₂ = a + m + a/2 = 3a/2 + m
непонятно, какой из периметров больше, придётся решать два варианта
--- 1 ---
p₁ = p₂ + 2
8 + m + a/2 = 3a/2 + m + 2
8 + a/2 = 3a/2 + 2
6 = a
a = 6 см
--- 2 ---
p₁ + 2 = p₂
8 + m + a/2 + 2 = 3a/2 + m
8 + a/2 + 2 = 3a/2
10 = a
a = 10 см