Впрямоугольной трапеции острый угол равен 45 градусов. меньшая боковая сторона равна 11см, а большое основание равно 20см. вычисли длину меньшего основания.
мы имеем прямоугольную трапецию ABCD, где AD и BC-основания, AD=20, CD=11, угол A=45°, проводим высоту из вершины B прямую BH и получаем квадрат HBCD и рабобедренный треугольник ABH, т.к. угол ABH=45°(по сумме углов треугольника),=> AH=BH=11см, =>HD=AD-AH= 20-11=9, HD=9см, =>BC=9 что и требовалось доказать (ч.т.д.)
Из вершины тупого угла опускаем высоту Н на большее основание, она разделит большее основание на два отрезка: а, равный меньшему основанию и второй отрезок в.
Поскольку трапеция прямоугольная, то меньшая боковая сторона перпендикулярна большему основанию, то есть равна высоте Н. Запишем Н = 11см
Высота Н отрезает от трапеции прмоугольный треугольник с острым углом, равным 45°. Второй острый угол этого треугольника тогда тоже равен 45°. Ну, и поскольку этот треугольник равнобедренный, то часть большего основания в, являющаяся катетом этого треугольника, равна Н:
в = Н = 11см.
Тогда а = 20 - 11 = 9см. По построению а равно меньшему основанию.
Объяснение:
мы имеем прямоугольную трапецию ABCD, где AD и BC-основания, AD=20, CD=11, угол A=45°, проводим высоту из вершины B прямую BH и получаем квадрат HBCD и рабобедренный треугольник ABH, т.к. угол ABH=45°(по сумме углов треугольника),=> AH=BH=11см, =>HD=AD-AH= 20-11=9, HD=9см, =>BC=9 что и требовалось доказать (ч.т.д.)
9 см
Объяснение:
Из вершины тупого угла опускаем высоту Н на большее основание, она разделит большее основание на два отрезка: а, равный меньшему основанию и второй отрезок в.
Поскольку трапеция прямоугольная, то меньшая боковая сторона перпендикулярна большему основанию, то есть равна высоте Н. Запишем Н = 11см
Высота Н отрезает от трапеции прмоугольный треугольник с острым углом, равным 45°. Второй острый угол этого треугольника тогда тоже равен 45°. Ну, и поскольку этот треугольник равнобедренный, то часть большего основания в, являющаяся катетом этого треугольника, равна Н:
в = Н = 11см.
Тогда а = 20 - 11 = 9см. По построению а равно меньшему основанию.
ответ: длина меньшего основания 9см