Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус окружности, описанной около треугольника, стороны которого равны 16 см, 17 см и 17 см нужно

Ответ:

NEW4IK

08.10.2020 19:01

Дано: треугольник со сторонами: a = 16 см; b = 17 см; с = 17 см
Найти: R, r

Площадь треугольника по формуле Герона
$p = \frac{16+17+17}{2} = \frac{50}{2} =25 \\ \\ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \\ \\ = \sqrt{25(25-16)(25-17)(25-17)} = \\ \\ =\sqrt{25*9*8*8} =5*3*8=120$

Площадь треугольника через радиус вписанной окружности
S = p*r ⇒ 120 = 25 * r ⇔ r = 4,8 см

Площадь треугольника через радиус описанной окружности
$S = \frac{abc}{4R}$
$R = \frac{abc}{4S} = \frac{16*17*17}{4*120} = \frac{17*17}{30} = \frac{289}{30} =9 \frac{19}{30}$ см

ответ: r = 4,8 см; $R = 9 \frac{19}{30}$ см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

alenashumaher

13.01.2023 23:08

Вравнобедренном треугольнике авс с вершиной с угол авс равен 54 градуса. найдите величину внешнего угла при вершине с...

ВероникаЛицей124

13.01.2023 23:08

Втреугольнике abc отрезок cd является высотой,проведенной к стороне ab,а отрезок ae является высотой,проведенной к стороне bc. найдите bc если, ab=18см, cd=10 см , ae=6...

kosta292006

13.01.2023 23:08

Точка n - середина стороны cd квадрата abcd. найти площадь этого квадрата, если площадь заштрихованной части( bna треугольник) равна 9....

vk2931416haker

13.06.2022 10:00

Вновостях сообщают о столкновении грузового парома и танкера. результпт столкновения разлив нефти. как вы дуиаете опасна ли такая авария для водной оболочки земли?...

Ягрь

13.06.2022 10:00

Боковая сторона ав равнобедренного треугольника авс в 4 раза меньше его основания .найдите стороны треугольника авс если его периметр равен 72 см...

bayrzhan

18.11.2022 17:24

Решите надо, не получается...

мммммммммм12

12.10.2020 08:13

УМОЛЯЮЮЮ В треугольнике ABC AB = AC. Точки M и N – середины сторон AB и AC соответственно. Докажите, что BN = CM....

ivandawidov

14.07.2021 14:48

1) В треугольнике ABC сторона ВС = 8√2м, A = 120°, C= 25° Найдитеа) сторону ACб) сторону ABВ) Вг) радиус описанной окружности R...

MashaTears1

07.04.2022 01:09

ответ обосновать у меня сор......

GHTU

13.04.2023 14:10

На сторонах угла ∡ ABC точки A и C находятся на равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры AE⊥ BD, CD⊥ BE. 1. Докажи...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку