Завтра контрольная! отрезок ab-диаметр окружности,длина радиуса которой равна 5 см,а центром является точка o. точка d лежит на окружности и угол aod=120°.вычислите площадь треугольника adb и расстояние от точки d до прямой ab .
ΔАДО равнобедренный, АО = ОД = 5 см, это радиусы окружности Угол при его основании ∠ДАВ = (180-120)/2 = 30° В ΔАДВ: ∠АДВ = 90°, как вписанный угол, опирающийся на дугу в 180° ДВ = 1/2*АВ = 5 см И по теореме Пифагора АД² + ДВ² = АВ² АД² + 5² = 10² АД² = 75 АД = 5√3 Площадь ΔАДВ через катеты S = 1/2*АД*ДВ = 1/2*5√3*5 = 25√3/2 см² Площадь ΔАДВ через гипотенузу и высоту к ней S = 1/2*АВ*ДН = 1/2*10*ДН = 5*ДН и площадь вычислена на этапе 5*ДН = 25√3/2 ДН = 5√3/2 см
Угол при его основании
∠ДАВ = (180-120)/2 = 30°
В ΔАДВ:
∠АДВ = 90°, как вписанный угол, опирающийся на дугу в 180°
ДВ = 1/2*АВ = 5 см
И по теореме Пифагора
АД² + ДВ² = АВ²
АД² + 5² = 10²
АД² = 75
АД = 5√3
Площадь ΔАДВ через катеты
S = 1/2*АД*ДВ = 1/2*5√3*5 = 25√3/2 см²
Площадь ΔАДВ через гипотенузу и высоту к ней
S = 1/2*АВ*ДН = 1/2*10*ДН = 5*ДН
и площадь вычислена на этапе
5*ДН = 25√3/2
ДН = 5√3/2 см