Вычисли катеты, площадь и радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза с = 14 и острый угол α=45°.

 ТРЕУГОЛЬНИК БУДЕТ РАВНОБЕДРЕННЫМ, так как другой острый угол также равен 45°.
Радиус описанной окружности равен половирре гипотенузы; R=14/2=7.
Пусть каждый катет ( они равны) равен х, тогда х²+х²=14²,
2х²=196.
х²=196/2=98; х=√98=7√2.
S=0,5·14·14=98.