Знайти сторони прямокутного трикутника,якщо менший - вопрос №907240318 от зелемхан1 04.05.2020 16:21

Question

Геометрия: Знайти сторони прямокутного трикутника,якщо менший з його катетів на 18см менший від гіпотенузи,а різниця катетів дорівнює 17 см

зелемхан1 · Answer

Меньший катет = абольший катет = а+17гипотенуза = а+18По теореме Пифагора(a)² + (a+17)² = (a+18)²a² + a² + 34a + 17² = a² + 36a + 18²a² - 2a + 17² - 18² = 0a² - 2a + (17+18)(17-18) = 0a² - 2a - 35 = 0решаем квадратное уравнениеДискриминантD = 2² - 4*1*(-35) = 4 + 140 = 144a₁ = (2 - √144)/2 = (2-12)/2 = -5Плохой корень, отрицательный, не годится, отбрасываемa₂ = (2 + √144)/2 = (2+12)/2 = 7 смА это хороший кореньменьший катет = а = 7 смбольший катет = а+17 = 24 смгипотенуза = а+18 = 25 см...