Основанием прямой призмы служит треугольник со сторонами 17 см, 17 см, 16 см. через меньшую сторону нижнего основания и середину противоположного бокового ребра проведена плоскость под углом 45o к основанию. найдите площадь боковой поверхности призмы (в см2).
АС=ВС=17 см, АВ=16 см , СМ=МС1.
точка Н - середина стороны АВ ⇒ МН⊥АВ как медиана в равнобедренном ΔАМВ, которая одновременно явл. и высотой.
СН⊥АВ как высота и медиана равнобедренного ΔАВС ⇒
угол между пл. АВМ и пл. АВС - это ∠МНС=45°.
Рассм. ΔАВС: АН=1/2*АВ=16:2=8, СН=√(АС²-АН²)=√(17²-8²)=15.
Рассм. ΔМНС: МС/СН=tg45° ⇒ MC=CH*tg45°=CH*1=15
СС1=2*МС=30
S(бок)=S(АА1С1С)+S(СС1В1В)+S(АА1В1В)=17*30+17*30+16*30=
=30*(17+17+16)=1500 (см²)