Точка к, удаленная от плоскости треугольника авс на 4 см, находится на равном расстоянии от его вершин. стороны треугольника равны 12 см. вычислите: а) длину проекци отрезка кв на плоскость треугольника. б) расстояние от точки
к до вершин треугольника не отвечать всякие глупости.

Треугольник видимо правильный. Т.к. расстояния до вершин одинаковые то и проекции этих расстояний одинаковые. Пусть точка К проектируется вточку О. О - ранвоудалена от  вершин, значит О центр описанной окружности около треугольника, В правильном треугольнике  центр описанной окружности лежит в точке пересечения высот медиан и биссектрис. Найдём длину высоты   12*синус 60гр =12 коней из 3 делить на 4= 3 корня из 3. Медиана точкой пересечения делится в отношении 2:1  3 корня из 3 *2\3= 2 корня из 3 см Это и есть проекция КВ.КО=4 см. Из треугольника КОВ найдём КВ 16+12= 28. КВ будет равно корню из 28 или 2 корня из 7.